數據庫SQL---范式

1、數據冗余導致的問題：冗余存儲、更新異常、插入異常、刪除異常。

2、函數依賴：一種完整性約束。

在關系模式r(R)中，α屬于R，β屬于R。 

1）α函數確定β（β函數依賴于α）：記作α→β，對于任意合法關系r及其中任兩個元組t_i和t_j，i≠j，若t_i[α]=t_j[α]，則t_i[β]=t_j[β]。

2）非平凡函數依賴和平凡函數依賴：若α→β，但β不屬于α，則稱α→β是非平凡函數依賴；否則，若β不屬于α，則稱α→β是平凡函數依賴。

                   非平凡函數依賴                                                       平凡函數依賴

3）完全函數依賴和部分函數依賴：α→β是非平凡函數依賴，若對任意的γ含于α，γ→β都不成立，則稱α→β是完全函數依賴，簡稱完全依賴；否則，若存在非空的γ含于α，使γ→β成立，則稱α→β是部分函數依賴，簡稱部分依賴。

                               部分依賴α→β的依賴圖

4）傳遞函數依賴

γ屬于R，若α→β，β→γ，則必存在函數依賴α→γ，若α→β，β→γ和α→γ都是非平凡函數依賴，且β不依賴于α，則稱α→γ是傳遞函數依賴，簡稱傳遞依賴。

                               傳遞依賴α→γ的依賴圖

3、函數依賴集閉包

1）邏輯蘊涵：若給定函數依賴集F，可以證明其他函數依賴也成立，則稱這些函數依賴被F邏輯蘊涵。

2）閉包：令F為一函數依賴集，F邏輯蘊涵的所有函數依賴組成的集合稱為F的閉包，記為F⁺。

3）屬性集A的閉包：令r(R)為關系模式，F為屬性依賴集，A屬于R的屬性集，則稱在函數依賴集F下由A函數確定的所有屬性的集合為F下屬性集A的閉包，記為A⁺。

4）Armstrong公理及推論（可直接計算F⁺）

（1）自反律：若存在β屬于α，則有α→β。

（2）增補律：若存在α→β，則有γα→γβ。

（3）傳遞律：若存在α→β且β→γ，則有α→γ。

（4）合并律：若存在α→β且α→γ，則有α→βγ。

（5）分解律：若存在α→βγ，則有α→β和α→γ。

（6）偽傳遞律：若存在α→β且βγ→δ，則有αγ→δ。

4、范式（關系模式要滿足的條件）

1）目的：消除存儲異常、減少數據冗余、保證數據完整性和存儲效率。

2）基于函數依賴理論，范式的分類：

（1）第一范式（1NF）---碼

          如果一關系模式r(R)的每個屬性對應的域值都是不可分的，則稱r(R)屬于第一范式。

          目標：將基本數據劃分成稱為實體集或表的邏輯單元，當設計好每個實體后，需要為其指定主碼。

                                                                                   非規范化的關系模式（地址的值域可分）

                                                                                   1NF規范化后的關系模式

（2）第二范式（2NF)---全部是碼

          如果一關系模式r(R)，α屬于r(R)，若α包含在r(R)的摸個候選碼中，則稱α為主屬性，否則α非主屬性。

          如果一關系模式r(R)屬于第一范式，且所有非主屬性都完全函數依賴于r(R)的候選碼，則稱r(R)屬于第二范式。

          目標：將只部分依賴于候選碼（即依賴于候選碼的部分屬性）的非主屬性通過關系模式分解移到其他表中去。

（3）第三范式（3NF)---僅僅是碼

          如果一關系模式r(R)屬于第二范式，且所有非主屬性都直接函數依賴于r(R)的候選碼，且非主屬性之間不存在依賴關系（即不存在非主屬性傳遞依賴于候選碼），則稱r(R)屬于第三范式。

          目標：將只部分依賴于候選碼（即依賴于候選碼的部分屬性）的非主屬性通過關系模式分解移到其他表中去。

（4）Boyce-Codd范式（BCNF)

          給定關系模式r(R)及函數依賴集F，若F⁺中的所有函數依賴α→β（α屬于R，β屬于R）至少滿足下列條件之一：α→β是平凡函數依賴（即β屬于α）、α是r(R)的一個超碼（即α⁺包含R的全部屬性），則稱r(R)屬于Boyce-Codd范式。